Tema N°8: Aplicaciones del teorema de Pitagóras
Problema N°1
La altura de una portería de fútbol reglamentaria es de 2,4 metros y la distancia desde el punto de penalti hasta la raya de gol es de 10,8 metros. ¿Qué distancia recorre un balón que se lanza desde el punto de penalti y se estrella en el punto central del arguero?
Podemos aprovechar el teorema de Pitágoras para averiguar la distancia. ¿La distancia representa un cateto o la hipotenusa?
Problema N°2
Ubicación de números irracionales en la recta real
Problema N°3
Una escalera se apoya sobre una pared vertical que mide 3 metros. Si la distancia entre la base de la escalera y la pared es de 1,5 metros. ¿Cuánto mide la escalera?
Solución
Problema N°4
Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol?
Aplica el teorema de Pitágoras en la solución de los siguientes problemas.
- Olga y Ana compraron una finca que tiene forma cuadrada, pero quieren dividirla en dos partes triangulares trazando una diagonal. Si el lado de la finca mide 1 kilometro. ¿Cuánto alambre necesita para hacer tal división?
- Una hormiguita transita dos veces el borde de un triángulo cuyo lado mide 3 cm y 5 cm, y otra hormiguita recorre 6 veces su diagonal. ¿Cuál recorre más distancia? Determinar la medida del lado desconocido en cada triángulo.
- Halle el valor de la altura de un triángulo equilátero de 6 cm. De lado
- Halle la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 25 cm.
- Se va a colocar un cable de alambre para fijar un poste de concreto. El cable tiene una longitud de 4.5 m. ¿A qué distancia del poste deberá asegurarse el cable si el poste mide 2.7 m?
