Tema N°4: Semejanza de triángulos y teorema de Tales

EXPERIENCIA JOSÉ DE MEDIRSE Y MIRAR ALTURA
 
 
 

semejanza

Dos polígonos son semejantes cuando sus lados correspondientes son proporcionales
y sus ángulos correspondientes son congruentes.
 

Razones y proporciones entre segmentos

 
Se llama razón entre dos cantidades al cociente entre ellas y se llama proporción a la igualdad entre dos razones. Por ejemplo, si a y b son dos magnitudes la razón entre ellas es el número real que le corresponde al cociente a/b. Si a, b, c, d son magnitudes tales que se satisface la igualdad de las razones a
 
b =
c
d
se dice que a y b son proporcionales a c y d. En esta proporción se llama términos medios a las magnitudes b y c, y extremos las
magnitudes a y b 
 

El teorema de Tales

si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.
 

5. Halla el valor en cm de x e y 

 
 

Calcular la altura de un edificio, sabiendo que su sombra mide 14,4 m y que, en ese mismo instante, un poste vertical de 3 m proyecta una sombra de 2,4 m.

 

Los dos triángulos son semejantes y sus lados correspondientes son proporcionales. Aplicando el teorema de Tales, tenemos: