Tema N°4

La superficie  es una magnitud que indica qué tanta área tiene una figura u objeto. Medir una superficie es hallar su área.

Si tomamos un cuadrado como unidad de medida del área, se puede calcular el área de las siguientes figuras.

El área de la figura 1 es igual a 4 cuadros.

El área de la figura 2 es igual a 10 cuadros.

El área de la figura 3 es igual a 8 cuadros.

El área de la figura 4 es igual a 13 cuadros.

El área de la figura 5 es igual a 11 cuadros.

1. ¿Es posible determinar a simple vista que figura tiene mayor, menor o igual área? Explica tu respuesta.

2. ¿Qué procedimiento sugieres para determinar la diferencia entre las áreas de las figuras?

La medida de la extensión de la superficie de un cuadrilátero, es decir, de la porción del plano limitada por la línea cerrada que lo determina se llama área del cuadrilátero. Las unidades de superficie del sistema métrico decimal son el metro cuadrado (m2) y sus múltiplos: decámetro cuadrado (dam2), hectómetro cuadrado (hm2) y kilómetro cuadrado (km2) y submúltiplos: decímetro cuadrado (dm2), centímetro cuadrado (cm2) y milímetro cuadrado (mm2), según el tamaño del cuadrilátero que queramos medir. 

ÁREA DEL RECTÁNGULO

Ejemplo N 1: Hallar el área del siguiente rectángulo. 

Ejemplo N 2: El área de un rectángulo es 140 cm2, si su base mide 17,5 cm., ¿cuál es la medida de su altura?

Se reemplazan los valores del área y de la base dados en la ecuación A= b*a      (área = base * altura)

140 cm. = 17,5 cm. *a 

Luego se resuelve la ecuación anterior para hallar el valor de la altura.

8cm = altura

AREA DE UN CUADRADO

AREA DE UN TRIÁNGULO

El cuadrado 1 tiene 4 cm de lado, luego su área será 16 cm2. Al trazar una diagonal el triángulo que resulta tiene 8 cm2. Cuéntalos. El área del cuadrado es el doble de  la del triángulo. Por eso el área del triángulo es base x altura dividido por 2.

Actividad

1. Contesta a estos problemas en m o en m2 (en cada caso):

1. La base de un rectángulo mide 7 cm y la altura 3 cm. ¿Cuál es su área?

2. El área de un rectángulo es 102 cm2 y su base 51 cm. ¿Cuánto mide la altura?

3. El área es de 660 cm2 y la altura es 20 cm. ¿Cuánto mide la base?

4. Un rectángulo mide 345 cm2 y su base es 23 cm. ¿Cuánto mide la altura?

5. La base de un rectángulo mide 7 cm y la altura 6 cm. ¿Cuál es su área?

6. Un cuadrado tiene 5 m de lado, ¿Cuál es su área?

7. Un patio con forma de cuadrado tiene 60 m de lado. ¿Cuál es su superficie?

8. Una clase cuadrada del colegio mide 8 m de lado. ¿Cuál es su área?

2. Resuelve estos problemas sobre el papel y contesta en cm2:

1. La base de un triángulo mide 14 cm y la altura 8 cm. ¿Cuál es su área?

2. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 9 cm y 7 cm. Halla la superficie.

3. La base de un triángulo obtusángulo tiene 12 cm y la altura 7 cm. ¿Cuánto mide?

3. Encuentra el área de las siguientes figuras

ÁREA DE POLIEDROS

El área de un poliedro corresponde a la suma de las áreas de los polígonos que lo conforman, es decir, para hallar el área de un poliedro es necesario analizar el desarrollo en el plano.

Ejemplo: Hallar el área del prisma con las dimensiones dadas.