Tema N°3: Sucesos excluyentes
Imagina que vas a ver una película. Tu amigo compró los boletos y no estás seguro qué película verán. Hay 4 películas en cartelera. Harry Potter (que ya has visto, pero tu amigo no) es una de ellas.
¿Cuáles son las probabilidades de que verás Harry Potter?
¿Cuáles son las probabilidades de que NO veas Harry Potter?
Este es un ejemplo fácil de eventos mutuamente excluyentes: o verás Harry Potter o no lo harás. ¡No puedes hacer ambas!
La probabilidad cuando los sucesos son excluyentes(es decir la probabilidad de que uno suceda pero no ambos) equivale a la suma de las probabilidades. Son sucesos excluyentes dormir y estar despierto ya que no se pueden hacer al mismo tiempo.
P (A o B) = P(A) + P (B)
Ejemplo N°1
Una caja contiene 10 fichas 5 rojas, 3 verdes y 2 azules, todas de la misma forma y tamaño. Si de la urna se saca una ficha al azar, ¿cuál es la probabilidad de obtener una ficha roja o una azul?
P (A) = 5 /10 es la probabilidad de sacar una ficha roja.
P (B) = 2/10 es la probabilidad de sacar una ficha azul.
Luego: P (A o B) = P (A) + P (B) = 5/10 + 2/10 = 7/10 = 0,7 = 70 %
Ejemplo N°2
En una escuela se han recibido 400 solicitudes de admisión. Se sabe que 230 son de mujeres y el resto de hombres. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una solicitud al azar sea de hombre?
- Al abrir un cajón contiene 5 pares de medias negras y 5 pares de medias rojas, calcula qué probabilidad hay de sacar un par de medias negras y un par de medias rojas. ¿Tienen las anteriores probabilidades igual resultado?
- Una urna contiene 10 tarjetas blancas, 6 tarjetas azules y 15 tarjetas rojas, todas idénticas. Si se sacan tres tarjetas al azar, ¿cuál es la probabilidad de obtener una de cada color?¿cuál es la probabilidad de que sea azul o roja?
- Un refrigerador contiene 6 latas de Sprite, 9 latas de Coca-Cola, 4 de Dr. Pepper y 7 de Pepsi. Si se selecciona una lata al azar, calcula la probabilidad de que sea o Pepsi o Coca-Cola.