TEMA N°6: REGLA MULTIPLICATIVA

Regla de la suma
 
Mauricio puede comprar el abono para sus plantas y árboles en cuatro almacenes de cadena y en siete tiendas de productos agrícolas. 
• ¿Cuántos lugares tiene Mauricio para escoger y comprar el abono para sus plantas y árboles?
Para dar solución a esta pregunta basta con sumar la cantidad de lugares en donde puede comprar el abono, esto es 4 + 7 = 11 lugares diferentes.
Regla de la suma: Si una operación se puede realizar de x formas, mientras que otra operación realizarse de y formas, y no es posible 
realizar ambas operaciones de manera simultánea, entonces para llevar a cabo cualquiera de ellas pueden utilizarse cualquiera de x + y 
formas posibles.
 
Otro ejemplo podría ser:
Mauricio tiene en su finca ocho caballos negros y cuatro blancos y quiere escoger uno 
para montar, entonces Mauricio tiene 8 + 4 = 12 formas de elegir un caballo.
Regla del producto o principio fundamental del conteo
Mauricio tiene cinco pantalones y tres sombreros, para realizar las labores de la finca. ¿De cuántas maneras puede vestirse al combinar estas prendas?
Para dar solución a esta pregunta, se debe tener en cuenta 
que esta actividad tiene dos momentos, seleccionar el pantalón y seleccionar el sombrero. Podemos ayudarnos con el 

 

siguiente diagrama de árbol:

 

 

Regla multiplicativa

 

Si un evento H puede ocurrir de h maneras y después de que ha ocurrido, un evento k puede ocurrir de k maneras. Entonces el número de maneras en las que ambos H y k pueden ocurrir es hk.

 

Ejemplos: Cada uno de los siguientes ejemplos se realizarán utilizando el diagrama de árbol y la regla multiplicativa.

 

  1. Entre Medellín y Pereira hay 6 buses haciendo los viajes. ¿De cuantos modos puede hacer el viaje de ida y vuelta una persona si el viaje de vuelta debe hacerlo en un bus distinto al de ida.

 

  1. Si se lanzan un dado y luego una moneda, ¿Cuáles son las distintas posibilidades de caída de ambas?

 

  1. En un estudio médico, los pacientes se clasifican en 8 formas diferentes de acuerdo con su tipo de sangre, AB+, A+, B+, B-, A-, O+,O-, y su presión sanguínea (baja, normal, alta). ¿Cuál es el número posible para clasificar un paciente?

 

Taller Nº1: Regla multiplicativa

 

  1. ¿Cuántas posibles parejas pueden formarse cuando se lanza una vez un par de dados?

 

  1. Un estudiante de universidad debe tomar un curso de ciencias, uno de humanidades y uno de matemáticas. Si es posible elegir entre 6 cursos de ciencias, 4 de humanidades y 4 de matemáticas, ¿de cuántas maneras diferentes puede elaborarse el horario?

 

  1. ¿Cuántos menús que consisten de sopa, emparedado, postre y un refresco existen si se puede seleccionar entre 4 sopas, 3 clases de emparedados, 5 postres y 4 refrescos?

 

  1. Si una prueba de selección consta de 5 preguntas, cada una con 4 posibles respuestas, de las cuales solo una es correcta. ¿De cuántas formas diferentes puede un estudiante escoger una respuesta para cada pregunta?

 

  1. ¿En cuántas formas diferentes pueden contestarse nueve preguntas de falso o verdadero?