Tema N°1: El plano cartesiano
Juguemos
Reglas del juego
• El jugador que comienza hace un disparo, señalando las coordenadas de su tiro: el primer número indicado hace referencia a la horizontal
y el segundo a la vertical.
• Si dichas coordenadas no tocan a ninguna de las naves del contrincante, él debe decir “agua”; si toca a alguna, debe decir “tocado”. Cuando se complete una nave, se debe decir “hundido”.
• En el tablero de disparos, debes ir marcando cada disparo realizado, para no perder tiros repitiendo jugadas.
• Gana el participante que logre hundir toda la flota de su contrincante.
El plano cartesiano está determinado por dos rectas perpendiculares a las que se les llama ejes de coordenadas. La recta horizontal se llama "eje de abscisas" o de las equis (X), mientras que la recta vertical es el "eje de las ordenadas" o de las yes (Y), y el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
De acuerdo con lo anterior las características del plano son las siguientes:
I. En el primer cuadrante ambas coordenadas son positivas
II. En el segundo cuadrante x es negativa mientras que y es positiva
III. En el tercer cuadrante ambas coordenadas son negativas
IV. En el cuarto cuadrante x es positiva mientras que y es negativa
V. Sobre el eje x, el valor de la coordenada y es cero
VI. Sobre el eje y, el valor de la coordenada x es cero
I. En el primer cuadrante ambas coordenadas son positivas
II. En el segundo cuadrante x es negativa mientras que y es positiva
III. En el tercer cuadrante ambas coordenadas son negativas
IV. En el cuarto cuadrante x es positiva mientras que y es negativa
V. Sobre el eje x, el valor de la coordenada y es cero
VI. Sobre el eje y, el valor de la coordenada x es cero
Ubiquemos coordenadas en el plano
Para ubicar un punto en el plano cartesiano se dan sus coordenadas indicando primero la posición sobre el eje x y luego sobre el eje y.
Ejemplo
Ubique en el plano cartesiano cada uno de los siguientes puntos: A( -3, 1 ), B( 2, 4 ), C( -4, -2 ), D( 5, -1 ), E( 0, -1 ) y F( 5, 0 ).
Solución:
Para ubicar un punto sobre el plano se toma el valor de la primera coordenada "x" sobre el eje X, y el valor de la coordenada sobre el eje Y. Se traza una línea vertical desde el corte "x" y una línea horizontal desde el corte "y". El punto quedará ubicado en la intersección de éstas líneas. En la Gráfica 3 se puede apreciar la ubicación de cada uno de los puntos.
Ubique en el plano cartesiano cada uno de los siguientes puntos: A( -3, 1 ), B( 2, 4 ), C( -4, -2 ), D( 5, -1 ), E( 0, -1 ) y F( 5, 0 ).
Solución:
Para ubicar un punto sobre el plano se toma el valor de la primera coordenada "x" sobre el eje X, y el valor de la coordenada sobre el eje Y. Se traza una línea vertical desde el corte "x" y una línea horizontal desde el corte "y". El punto quedará ubicado en la intersección de éstas líneas. En la Gráfica 3 se puede apreciar la ubicación de cada uno de los puntos.
1. Determina las coordenadas que hacen falta para trazar la figura indicada. Los puntos deben unirse en forma consecutiva.
Cuadrado:
A=(2,5); B= (2,___); C= (4,3), D= (__,___)
Rectángulo:
A=(2,5); B= (2,___); C= (4,3), D= (__,___)
Triángulo isósceles:
A=(2,5); B= (2,___); C= (4,3), D= (__,___)
2. Ingresa al link y realiza la ficha interactiva.