Tema N°9: Los números reales

INDAGACIÓN DE SABERES PREVIOS
 
1. Completa los siguientes enunciados para que sean verdaderos:
 
• 5 y 7 son números naturales y aunque la operación 5 - 7 no es posible dentro de los números naturales, si es posible dentro de los números _____________ 
 
• No es posible repartir equitativamente 5 panes entre 10 personas, de tal forma que les correspondan unidades enteras, porque 5÷10 no tiene respuesta dentro de los números _____________, pero es posible hacerlo dentro del conjunto de los números _____________ 
 
• Los números _________ y los _________ conforman juntos un nuevo conjunto en donde es posible encontrar solución a ecuaciones como x = 3 , este conjunto además contiene los números enteros y los naturales.
 
Ningún número racional es  _______ y viceversa.
 
 
2. Tacha en cada conjunto los elementos que no pertenezcan a él.
 
3. Completa la tabla
 
Número Descomposición en factores primos Raíz cuadrada ¿Qué clase de número es?
2025 52 * 92 5 *9 = 45 racional
8 23 2√ 2  irracional
180      
1280      
3939      
441      
6727      

 

 
Empleando los números reales resuelve los siguientes problemas:
 
 
Con 1 8 del dinero que llevaba, Lorenzo compró una bicicleta que costó $1.600.000. Luego se gastó 2 3 del dinero que le quedaba. ¿Cuánto dinero llevaba? ¿cuánto dinero se gastó en la segunda compra? 
 
6. En una fi nca cafetera, 5 de cada 7 empleados cobran cada 15 días; 2 de cada 9, cobran mensualmente y el resto cobra semanalmente. Si en total hay 630 empleados, ¿cuántos empleados hay de cada clase? r =2 cm 28 Matemáticas • Grado 8 
 
 
7. Un quinto de los ingresos de una familia se invierten en el pago de servicios públicos 1 3, se emplean en arriendo, 1 12 alimentación, 1 4 en educación y el resto es ahorrado. ¿Qué parte de los ingresos es ahorrada? • Si los ingresos familiares ascienden a $ 2.700.000, ¿cuánto dinero se invierte en cada aspecto? 
 
 
8. Un agricultor recolectó 78,7 kg de trigo y 89,5 kg de cebada. Luego vendió la libra de trigo a $ 1.300 y la de cebada a $ 1.250. ¿Cuánto dinero recibió por la venta? 
 
9. Un vehículo A consume 7,5 litros de gasolina por cada 100 kilómetros y otro B consume 8,2 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. • ¿Qué cantidad de gasolina consume cada vehículo en un kilómetro? • ¿Cuál será el costo de la gasolina que consume cada vehículo en un trayecto de 540Km, si el galón de gasolina cuesta $ 6.750?
 
 10. Un litro de aceite pesa 0,92 Kg. ¿Cuál es el peso de ocho canecas de aceite de 10 I cada uno? ¿cuántos litros de aceite que contiene una caneca que pesa 23 Kg? 
 
11. Un camión transporta tres bloques de mármol de 1,3 toneladas cada uno y dos vigas de hierro de 0,5 toneladas cada una. • ¿Cuántas toneladas transporta el camión? • Si una tonelada es igual a 1.000 kg, ¿cuántos kilos transporta el camión? 
 
 
12. Si un cuadrado tiene una de sus diagonales igual a 1 cm, ¿cuál es la medida de sus lados? Responde las siguientes preguntas: • ¿Cuánto miden sus lados? Usa el teorema de Pitágoras para hallar el lado. • ¿Cuánto mide el área? recuerda que el área de un cuadrado es la multiplicación de los valores de las longitudes de los lados l 2
 
 
EVALUACIÓN FINAL DE LOS NATURALES A LOS REALES