Tema N°12: Adición y sustracción de polinomios

Juego de canastas
 
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Adición y reducción de monomios

Para sumar o restar monomios semejantes verificamos primero que se trate de términos semejantes, luego, se suman o se restan los coeficientes y se deja la misma parte literal.
 
Ejemplo N°1: Sumar 12x3 y 4x3
 
Ambos monomios tienen la misma parte literal: x3
Sumamos los coeficientes 12+4 =16
 
Luego:
 
12x3 +4x3 = 16x3 
 
Ejemplo N°2: Sumar 19p5 y -34p5
 
Ambos monomios tienen la misma parte literal: p5
Sumamos los coeficientes 19 - 34 = -15
 
Luego:
 
19p5 + -34p5= -15p5
 
 
 
Ejemplo N°3: Sumar 2x2 y 4x3
 
Ambos monomios no tienen la misma parte literal: x3
 
 
 

Adición y reducción de polinomios

Ejemplo N°1:

Realizar la adición de los siguientes polinomios:

x4 -8x2 +2x +1   y 8x3 -x2 +6x -2

Vamos a realizar la suma. Para ello escribimos cada uno rodeado de paréntesis y con el signo de la suma entre ellos.

Fíjate en los términos que son semejantes entre los dos polinomios.

No podemos sumar dos términos que tienen distinta literal o exponente, solo podemos agrupar los que sean semejantes.

En la siguiente imagen están identificados los términos semejantes rodeados con el mismo color.

Igual que hemos hecho con el término de grado 2, debemos sumar los términos de grado 1 y los términos de grado 0.

El resultado de la suma es:

x4 +8x3 -2x2 +8x - 1 

 

Ejemplo N°2

Un ciclista debe recorrer tres etapas en una carrera, la distancia planeada para la primera etapa está dada por el polinomio 3 t2 -  5t  +  6, la distancia correspondiente a la segunda etapa está dada por 6t2  +5t  -  2 y la distancia de la tercera etapa es: 8t2  +  4t  +  9.

  1. Escribir el polinomio que representa la distancia total que debe recorrer el ciclista en la carrera.
  2. Si en el polinomio obtenido,  t= 5 metros ¿qué distancia recorre el atleta?
  3. Si la distancia de la tercera etapa es cambiada por: -8t2  -4t  -  9 ¿Qué polinomio representa la distancia total?

Afiancemos lo aprendido

 
 
Ejercicio N°1:
 
a. Felipe dice que el perímetro del polígono es x2 + x2 +3y+y y Teresa dice que es 2x2 + 4y ¿Quién tiene la razón?
 
b. Si x = 3 y y=5  calcular el perímetro de la figura
 
 
Ejercicio N°2
 
 
a. Determina una expresión algebraica que represente el perímetro del polígono. Luego reduce términos semejantes.
 
b. Si x =3 cm, ¿Cuál es el perímetro del polígono?
 
 
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