Tema N°2: Operaciones y polinomio con números enteros
Las actividades comerciales han estado siempre presente en el origen de muchas actividades matemáticas. ¿A quién podría interesar más saber de números que a un comerciante o a un prestamista?
Se sabe que hace más de 4.000 años los babilonios usaron sus conocimientos matemáticos para calcular los intereses que debía pagar alguien que recibía un préstamo.
Durante siglos, los matemáticos fueron conscientes de que algunos problemas no podían resolverse sin recurrir a algún tipo de número que nadie había definido todavía y que son los que ahora llamamos negativos.
Uno de los primeros que fue capaz de dar algún significado a los negativos fue Leonardo de Pisa (siglo XII-XIII), TAMBIÉN CONOCIDO COMO Fibonacci. La idea surgió cuando trataba de resolver un problema económico imposible de solucionar si no se admitía como resultado un número negativo. “El problema –dijo- no tiene solución a menos que se admita que el primer hombre tenía una deuda”
Julio Alberto Uribe Calad
Marco Tulio Ortiz Díez
Ejemplo N°1
Ejemplo N°2
Polinomios con signos de agrupación
Un polinomio aritmético es una expresión en la que aparecen varias operaciones entre números (+, -, *, ÷) las cuales pueden encontrarse entre signos de agrupación como: Paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { }.
Para encontrar el resultado se deben seguir los siguientes pasos:
1. Primero se resuelve lo que esté entre signos de agrupación empezando por lo más interno: paréntesis → corchetes → llaves
2. Se realizan las multiplicaciones y divisiones y luego las sumas y restas, siempre de izquierda a derecha.
3. Si hay operaciones fuera de los signos de agrupación se pueden realizar al mismo tiempo que las hechas en los signos de agrupación.
Ejemplo:
- 12 - { 4 - [ - 2 ( 5 – 1 – 9 ) – 1 + 2 ] }
- { [ ( - 51) + ( + 38) – ( – 31 ) ] + ( - 5 ) }
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- (+2) + (+5) + (+4) + (+3)
- (+15) + (+1) + (+22)
- (-2) + (-7) + (-6) + (-8)
- (-9) + (-6) + (+7) + (-1)
- (-28) + (-2) + (+15) + (-7)
2. Resuelve los siguientes polinomios con números enteros y signos de agrupación.
- 12 - [ 4 - [ - 2 ( 5 – 1 – 9 ) – 1 + 2 ] 3
- 12 + { - 43 + 10[ 5 – ( 2 – 3 ] } - { 15 - [ 45 – 3( 2 –13 ] }