Tema N°13: factor común polinomio y factor común por agrupación de términos
Factor Común Polinomio
En algunos casos el factor común serla un polinomio, para estos casos se prodecería de la siguiente manera:
Ejemplo 1: FACTORIZAR: m(a + b) + n(a + b)
Observando la expresión nos daremos cuenta que los dos términos de la misma tienen de factor común el binomio (a + b), se escribe entonces (a + b) y dentro del paréntesis escribo los el resultado de dividir los dos términos de la expresión entre el factor común, obtenemos:
y tendemos entonces: m(a + b) + n(a + b) = (a + b)(m + n)
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
Ejemplo Nº1: Factorizar ax + bx + aw + bw
Agrupamos (ax + bx) + (aw + bw)
Factor común en cada binomio: x(a + b) + w(a + b)
Factor común polinomio: (a + b)
|
x(a + b) + w(a + b) |
|
|
Luego se divide |
----------------------- |
= |
x + w |
|
(a + b) |
|
Entonces: ax + bx + aw + bw = (a + b)(x + w)
Ejemplo Nº2: Factorizar 2x2 - 4xy + 4x - 8y
Agrupamos ( 2x2 - 4xy ) + ( 4x - 8y )
Factor común en cada binomio: 2x(x - 2y) + 4(x - 2y)
Factor común polinomio: (x - 2y)
|
2x(x - 2y) + 4(x - 2y) |
|
|
Luego se divide |
-------------------------- |
= |
2x + 4 |
|
(x - 2y) |
|
Entonces: 2x2 - 4xy + 4x - 8y = (x - 2y)(2x + 4)


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