Tema N°15: Trinomio de la forma x2n+bxn+c y ax2n+bxn+c

Encuentra los números que cumplan con la condición
 
 
 
 
 

Trinomio de la forma x2n+bxn+c

 
El trinomio x2n+bxn+c se factoriza encontrando dos números m, n tales que su suma sea igual a b y su producto sea igual a c. Si c es positivo, los factores tienen el mismo signo. Si c es negativo, los factores tienen signos diferentes. Si estos números no exiten, entonces se dice que el trinomio no es factorizable por este método.
 
Ejemplos 
 
 

Trinomio de la forma ax2n+bxn+c

 

Este tipo de trinomio se diferencia del anterior debido a que el termino al cuadrado (Trinomio) se encuentra precedido por un coeficiente diferente de uno (debe ser positivo).  Este se trabaja de una manera un poco diferente, la cual detallamos a continuación:

  1. Multiplicamos el coeficiente “a” de el factor “aTrinomio” por cada termino del trinomio, dejando esta multiplicación indicada en el termino “bx” de la manera “b(ax)”, y en el termino “aTrinomio” de la manera Trinomio.
  1. Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino Trinomio la que seria “ax”.
  1. al producto resultante lo dividimos entre el factor “a”, con el fin de no variar el valor del polinomio.
  1. El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”.
  1. Se buscaran los segundos términos de los binomios según los pasos tres y cuatro del caso del trinomio anterior.
Ejemplos