Ecuaciones cuadraticas

Observa las siguientes ecuaciones y determina cuáles de ellas corresponden a una ecuación cuadrática.

4x² +7x=0

2x³ + x² – 5 = 0

4x=5

4x + 6 = 8x + 9

Solo la primera corresponde a una ecuación cuadrática ya que en las demás el máximo exponente no es el 2.

Procedimiento para resolver una ecuación cuádratica

El proceso para resolver una ecuación cuádratica

1° Reducir los terminos semejantes.

2° Factorizar el polinomio.

3° Igualar a cero cada uno de los factores, esto lo podemos realizar, ya que sabemos que si un producto es igual a cero, uno de sus multiplicandos o ambos, son iguales a cero.  

“Si a y b son números reales y a*b = 0, entonces a=0, b=0 o ambos (a y b) son iguales a cero”

4. Se resuelven las ecuaciones simples que se obtienen de este modo.

Ejemplos:

1) Resuelve cada ecuación aplicando la propiedad de productos nulos

(x+3) (x -5) = 0

(2x +9 ) (x-7) = 0

(2y - 8) (3y + 12) = 0

(5n -2) (2n +5) =0

2) Factoriza  cada trinomio y luego resuelve la ecuación

 x² - x - 6 = 0