Tema N°5: Problemas ecuaciones de segundo grado con una incógnita 

 

Problema N°1 

Encontrar las dimensiones de una puerta si el alto equivale al doble del ancho disminuido en 3, y la superficie total de la puerta es 35 unidades cuadradas.

 

Datos:

X = ancho          (2x-3) = alto

Área: 35 u²

 

Problema N°2

El producto de dos números naturales consecutivos es 272. ¿Cuáles son esos números?

Datos:

X= primer número                                x+1 = siguiente número 

Solución

Traducimos a lenguaje algebraico el enunciado, es decir, la multiplicación de dos números consecutivos es igual a 272:

Ya tenemos la ecuación del problema planteada. Ahora tenemos que resolverla.

En primer lugar, eliminamos el paréntesis por los términos que tiene dentro:

Pasamos todos los términos al primer miembro, dejando cero en el segundo miembro:

Resolvemos la ecuación cuadrática

 

Problema N°3

¿Qué número multiplicado por 3 es 40 unidades menor que su cuadrado?

 

Problema N°4

¿Cuál es el número cuyo quintuplo aumentado en 6 es igual a su cuadrado?

 

Problema N°5

Pensé un numero lo multiplique por -3 le reste 15 y obtuve 95. ¿Cuál es el número que pensé?

 

Problema N°6

Si al sumar 18 al triple del cuadrado de un número se obtiene 261. Encuentra el número