Tema N°2: Ecuaciones de primer grado con una incógnita o lineal

 
1. Se entregará en equipos de a 4 tarjetas con ecuaciones y respuestas para que realicen el apareamiento.
 
 
3. Evaluación individual de saberes previos: A cada estudiante se le entregará una tarjeta con una evaluación que deberá desarrollar frente a los conocimientos previos de ecuaciones.
 
 
 
Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que figura una letra sin exponente y que es cierta para un solo valor de la letra, a este valor se le llama solución de la ecuación. 
 
 
 

Elementos de una ecuación

 
En una ecuación se pueden distinguir varios elementos: 
 
• Incógnita: Es la letra que aparece en la ecuación. 
 
• Coeficientes: Son los números o fracciones que acompañan a la incógnita. 
 
• Términos independientes: Son los números o fracciones que no acompañan a la incógnita. 
 
• Primer miembro: Es todo lo que hay a la izquierda del signo igual. 
 
• Segundo miembro: Es todo lo que hay a la derecha del signo igual.
 

Procedimiento para solucionar una ecuación

Ejemplos

EJemplo N°1:
 
Resolver la siguiente ecuación: 
 
x + x + 1 = 11
x + x = 11 - 1   Se agrupan las incógnitas en uno de los miembros y los términos independientes en el otro 
                          aplicando la propiedad uniforme.
 
2x = 10             Se reducen términos semejante y se operan los términos independientes.
x = 5                 Se despeja x aplicando propiedad uniforme.
 
 
 
EJemplo N°2:
 
Resolver la siguiente ecuación: 
 
4y -32 -8  = 2y +10
4y - 2y  = 10 + 32 + 8   Se agrupan las incógnitas en uno de los miembros y los términos independientes en el otro 
                                      aplicando la propiedad uniforme.
 
2y = 50                         Se reducen términos semejante y se operan los términos independientes.
  y = 25                         Se despeja x aplicando propiedad uniforme.
 
 
Revisa lo aprendido hasta el momento resolviendo las siguientes ecuaciones
 
9x -4 =2xy -32 -8  = 2y +10
 
4x -9x + 2 = 7x -5x -9
 
4x -7x +5 = 2 - 12x -4
 
 
EJemplo N°3:
 
Resolver la siguiente ecuación: 
 
 2x+5 = 3x-1
 2x-3x = -1 -5         Se agrupan las incógnitas en uno de los miembros y los términos independientes en el otro 
                                      aplicando la propiedad uniforme.
-x = -6                         Se reducen términos semejante y se operan los términos independientes.
  x = 6                         Se despeja x aplicando propiedad uniforme.
 
Otros ejemplos
a) 7x + 2 – 9x = 6 + 4x – 3 
b) 10x + 5 – 18x = 7 – 5x – 3
c) 2x – x – 3 = 10 + 7x – 4 
d) 11x – 6x – 6 = 20 – 8x
e) y – 5 = 3y – 25
 f) 11x + 5x – 1 = 65x – 36
g) 8x – 4 + 3x = 7x + x + 14 
h) 8y + 9 – 12y = 4y – 13 – 5y
a) 7x + 2 – 9x = 6 + 4x – 3 b) 10x + 5 – 18x = 7 – 5x – 3
 
c) 2x – x – 3 = 10 + 7x – 4 d) 11x – 6x – 6 = 20 – 8x
 
e) y – 5 = 3y – 25 f) 11x + 5x – 1 = 65x – 36
 
g) 8x – 4 + 3x = 7x + x + 14 h) 8y + 9 – 12y = 4y – 13 – 5y
 
 
 
 

 

Ecuaciones lineales, una ficha interactiva de araley
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