Tema N°1: Aparición de los números naturales y operaciones básicas

1. Resuelve el siguiente problema:

En la imagen se muestra la cantidad de ganado que posees. Todas las mañanas las sacas a pastorear. Al finalizar la tarde regresas con ellas al establo. No conoces los números, ¿cómo harías entonces para saber si regresaste con todo tú ganado o si por el contrario te falta alguna y debes regresarte a buscarla?

2.  Vamos a contar sin números (tomado de: https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/2_Sistemas_numericos.pdf)

LOS NÚMEROS NATURALES

Los números naturales aparecieron para dar respuesta a necesidades del hombre de conocer la cantidad de determinados elementos. Inicia quizás con la diferenciación entre uno y muchos.

Sin conocer los números, ¿cuáles estrategias se te ocurrieron para saber si regresaste con todo tú ganado o si por el contrario te falta alguna y debes regresarte a buscarla?

Nuestros antepasados lo resolvieron metiendo una piedra en su zurrón. Luego al encerrarlas de nuevo en el establo, tendría que coincidir la cantidad de animales con la cantidad de piedras guardadas: Iría sacando las piedras una a una y, si coincidían las reces con la cantidad de piedras que tenía, todo iba bien; pero si sobraba alguna piedra quería decir que faltaba algún animal.Por lo que podemos decir, que fue comparando cantidades como el hombre comenzó a construir el concepto de número.

También se ha encontrado en la historia del número que no solo se emplearon piedras para realizar la correspondencia con la cantidad de elementos, sino que también el hombre se apoyo en palos, marcas, dedos, nudos en sogas, etc.

Aunque la necesidad fue común, contar la cantidad de elementos que se tenían y representarlas, cada civilización se ideó la forma para realizarlo, existiendo así diferentes sistemas de numeración.

Observa cómo se puede escribir el número 29 en los diferentes sistemas:

Como podrás haber observado, todos los sistemas tienen en común que están compuestas por un pequeño número de signos que combinados adecuadamente según ciertas reglas sirven para efectuar todo tipo de recuentos y representar todos los números necesarios para esa numeración.

Los números naturales nacen ante la necesidad y funciones de contar, medir, ordenar, expresar cantidades o particiones, codificar informaciones, distinguir objetos y elementos, etc. y unas relaciones entre números (mayor que, menor que, igual a, diferente de, mayor o igual que, menor o igual que, aproximadamente igual) y símbolos para expresarlas.

Por ejemplo, retomando el caso del ganadero que sube por la mañana con sus vacas a pastorear para conocer si regreso con todas o debe ir a buscar alguna que se le extravió solo debe contarlas.

Los números naturales son aquellos símbolos que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto.

Debido a la importancia de este conjunto de números se creó un símbolo especial para identificarlo, usaremos la letra ℕ para representar el conjunto de los números naturales.

A través de la siguiente infografía te invitamos a conocer algunas caracteristicas de los números naturales.

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Clasificación de los números naturales en pares e impares

Es importante que recuerdes que significa ser número par o impar, por lo que te invitamos a observar el siguiente video.

Representación de los números naturales en la recta numérica

Al tener un inicio que es 1 y ser infinitos, los números naturales se ubican en la semirrecta numérica.

Relación de orden entre los números naturales 

Hay números naturales mayores o menores que otros, esta relación es llamada orden. Para representar que un número es mayor que otro usaremos el símbolo “mayor que” y para representar que un número es menor que otro usamos el símbolo “menor que”

La adición en el conjunto de los números naturales

Multiplicación de números naturales