Tema N°3: Representación de los números enteros en la recta numérica y relación de orden

1. Juguemos 
 
 
 

2. Compitamos: Representar la situación con el número entero correspondiente. Completar la tabla y Valor absoluto

 

1. Observa el video explicativo del tema

2. Consigna en tú cuaderno:

Los números enteros

Los números enteros se pueden representar gráficamente sobre una recta numérica (no tiene ni principio ni fin) de la siguiente manera:

  • El cero divide a la recta en dos semirrectas numéricas.
  • Los números enteros positivos se sitúan a la derecha del cero de menor a mayor.
  • los números enteros negativos se sitúan a la izquierda del cero.
  • Los números enteros negativos van de izquierda a derecha del cero y van de forma descendente. Los números positivos van de izquierda a derecha del número cero y van de forma ascendente.

Ejercicio N°1:

Practica la ubicación de los números en la recta numérica ingresando a la siguiente actividad interactiva

Ejercicio N°2:

 

 

Antecesor y sucesor

En la recta numérica se define:

Punto de referencia: el punto al que corresponde el número cero.

Antecesor: es el numero inmediato menor.

Sucesor: es el numero inmediato mayor.

 

Ejemplo N°1: 

Encontrar el antecesor y sucesor del número -3

 

Solución

1. Ubiquemos el número -3 en la recta

2. A partir de lo observado en la recta podemos afirmar que para el número -3 el antecesor es el número -4 y el sucesor es el número-2

 

Ejemplo N°2: 

Encontrar el antecesor y sucesor del número -20

 

Solución

1. Ubiquemos el número -20 en la recta

2. El antecesor es el número que se encuentra en la recta numérica antes del -20 y el sucesor será el siguiente:

3. A partir de lo observado en la recta podemos afirmar que para el número -20 el antecesor es el número -21 y el sucesor es el número-19

 

Relación de orden

 
El conjunto de los números enteros es un conjunto ordenado. Por lo tanto, es posible comparar dos elementos cualesquiera e identificar sus posiciones relativas, en la recta numerica.
 
Dados dos elemenos a, b ∈ Z, se pueden comparar con una de las siguientes relaciones:
 
a< b, si b está a la derecha de a en la recta numérica.
a >b, si b está a la izquierda de a en la recta numérica.
a=b, si a y b están ubicados en el mismo punto de la recta.
 
Ejemplos:
 

Para comparar números enteros, debemos tener en cuenta:

 
♦ Cualquier positivo es mayor que cualquier negativo. 
♦ Cualquier negativo es menor que cero. 
♦ Entre dos negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto; es decir, el    que esté más próximo a 0 en la recta numérica. 

 

Inverso aditivo

 
Vemos otros ejemplos: 
 
Observa la recta y determina parejas de números opuestos.
 
-4 y 4 están a la misma distancia de cero
 
-3 y 3 están a identica distancia de cero.