Tema N°4: Comparación de fracciones positivas

Caso N°1: Fracciones equivalentes

Juguemos domino de equivalencias

equivalencia.pdf (132,1 kB)

Dos o más FRACCIONES SON EQUIVALENTES si tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.

EJEMPLO N°1

Determinar si 3/4 y 9/12 son equivalentes.

Solución

Al representar cada fracción encontramos que como en ambas fracciones tenemos la misma parte coloreada, podemos afirmar que ambas fracciones son equivalentes, es decir:

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR SI DOS FRACCIONES SON EQUIVALENTES sin gráfica

Para averiguar si dos fracciones son equivalentes sin necesidad de gráficas, se realizan los siguientes tres pasos:

1. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda (extremos)

2. El denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda (medios).

3. Si los productos son iguales, entonces las fracciones son equivalentes.

Continuando con el ejemplo N°1

Determinar si 3/4 y 9/12 son fracciones equivalentes.

SOLUCIÓN:

Para determinar si ambas fracciones son equivalentes realizamos el siguiente procedimiento:

Ahora tenemos que 3 por 12 es 36 e igualmente que 4 por 9 es 36, como el producto de ambos es igual podemos concluir que ambas fracciones son equivalentes.

EJEMPLO N°2

Determinar si 3/4 y 6/8 son equivalentes.

SOLUCIÓN

Al representar cada fracción encontramos que como en ambas fracciones tenemos la misma parte coloreada, podemos afirmar que ambas fracciones son equivalentes.

Ejemplo N°4:

Determinar si 5/10 y 1/2 son equivalentes.

Al representar cada fracción encontramos que como en ambas fracciones tenemos la misma parte coloreada, podemos afirmar que ambas fracciones son equivalentes.

AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Se pueden obtener fracciones equivalentes a una dada multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por el mismo número. (Este método es conocido como amplificación). O, dividiendo el numerador y el denominador de la fracción por el mismo número. (Este método es conocido como simplificación).

Caso N°2: Fracciones con igual denominador

Actividad N°1: ¿Quién da más?

Compare los siguientes pares de fracciones que tienen el mismo denominador pero diferente numerador utilizando las rectas numéricas

2/6 y 4/6

1/12 y 4/12

8/10 y 5/10

1/5 y 2/5

Responde:

Cuando comparas dos fracciones que tienen el mismo denominador, ¿cuál de las dos es mayor?¿Por qué?

1. Observa la explicación

2. Analiza los ejemplos.

3. Practica realizando el reto

Caso N°3: Fracciones con igual numerador

Actividad N°1: ¿Quién da más?

1. Compare los siguientes pares de fracciones que tienen el mismo numerador pero diferente denominador utilizando las barras de fracciones y tortas fraccionarias dadas

1/6 y 1/9

1/2 y 1/12

1/4 y 1/10

2/3 y 2/5

Responde:

Cuando comparas dos fracciones que tienen el mismo numerador, ¿cuál de las dos es mayor?¿Por qué?

1. Observa el siguiente video donde se explica dicho caso