Tema N°13: Criterios de divisibilidad 

Repasemos lo visto en la clase anterior

 

Continua en tres términos cada una de las siguientes series:

a)2-4-6-8                  

b)3-6-9-12                 

c)7-14-21-28                       

d)12-24-36-48

 

Escribe los divisores de 75

 

Observa la recta (Del 0 al 18) y rodea los números que se indican. Después contesta.

Rodea los múltiplos de 2 de rojo, los múltiplos de 3 de azul y los múltiplos de 4 de verde.

  • ¿Qué números son a la vez múltiplos de 3 y de 4? ¿Y de 2, de 3 y de 4?
  • ¿Son todos los múltiplos de 2 múltiplos de 4?¿Son todos los múltiplos de 4 múltiplos de 2?¿Por qué?

 

Observa estos números y contesta:       60,        72,       90,        105,       120

  1. ¿Cuáles de estos números son múltiplos de 12?__________    
  2. ¿Qué número es múltiplo de 8 y de 9?________
  3. ¿Qué número es múltiplo de 15 pero no de 6?____________

 

Halla los divisores que a continuación se te indican.

 

Divisores de 8:

Divisores de 10:

Divisores comunes:  

 

 Divisores de 9:

Divisores de 12:

Divisores de 12 pero no de 9:  

 

Piensa y contesta.



  1. ¿Es 1 divisor de 4?......................
  2. ¿Y de 9? .....................................
  3. ¿Es el número 1 divisor de cualquier número?.....................
  4. ¿Es 5 divisor de 5? .......................
  5. ¿Todo número es divisor de si mismo? ...............


      

La golosa es el juego en un barrio. Una tarde llegaron a participar del juego 48 chicos, pero para poder jugar se tenían que formar grupos de igual cantidad de participantes.

  1. ¿Cuántas posibilidades hay para organizarse?
  2. En cada posibilidad, ¿cuántos niños habría en cada grupo?
  3. ¿la cantidad de participantes en cada equipo corresponde a los múltiplos o a los divisores de 48? Justifica tú respuesta.
 
 
 
 

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Un número b es divisible por otro a cuando la división es exacta.

 

Criterio de divisibilidad por 2: Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par. Ejemplo: 24, 238, 1024.

 

Criterio de divisibilidad por 3: Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3.Ejemplos: A continuación 2 números múltiplos de 3

564    5 + 6 + 4 = 15,                 2040       2 + 0 + 4 + 0 = 6,

 

Criterio de divisibilidad por 5: Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco. Ejemplos: 45, 515, 7525.

 

Criterio de divisibilidad por 7: Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7. Ejemplos:

343     34 - 2 · 3 = 28, es múltiplo de 7

105     10 - 5 · 2 = 0

2261    226 - 1 · 2 = 224 

Volvemos a repetir el proceso con 224.  22 - 4 · 2 = 14, es múltiplo de 7.

 

Criterio de divisibilidad por 11: Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11. Ejemplos:       121     (1 + 1) - 2 = 0

               4224   (4 + 2) - (2 + 4) = 0

 

Criterio de divisibilidad por 10: Si la cifra de las unidades es  0.