Tema N°12: Propiedades de la potenciación
COMPETENCIA CON POTENCIACIONES
En la potenciación de números enteros se cumplen las siguientes propiedades.
Producto de potencias con la misma base
Cuando se tiene el producto de dos potencias con la misma base, el resultado es otra potencia con esa base y cuyo exponente es la suma de los exponentes de cada una de ellas. Es decir: (a)m × (a)n = (a)m+n Ejemplos: a) (- 2)5 × (- 2)2 = (- 2)5+2 = (- 2)7 = - 128 b) (+ 3)2 × (+ 3)3 = (+ 3)2+3 = (+ 3)5 = + 243
División de potencias con la misma base
Cuando se dividen dos potencias de igual base el resultado es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de sus exponentes. Es decir: (a)m ÷ (a)n = (a)m-n Ejemplos: a) (- 2)5 ÷ (- 2)2 = (- 2)5-2 = (- 2)3 = - 8 b) (+ 6)9 ÷ (+ 6)7 = (+ 6)9-7 = (+ 6)2 = + 36
Potencia de una potencia
Al resolver la potencia de una potencia, se coloca la misma base y se multiplican sus exponentes. Es decir: (am) n = (a)mxn Ejemplos: a) [(- 3)2 ] 2 = (- 3)2x2 = (- 3)4 = + 81 b) [(- 2)3 ] 2 = (- 2)3x2 = (- 2)6 = + 64
La potencia de 0
es igual a 1. Cuando se eleva cualquier número entero, excepto el cero a la potencia cero, se obtiene como resultado de la potencia, el número uno. Es decir: a0 = +1 y, a pertenece a Z.
Ejemplos:
a) (- 3)0 = + 1
b) (+ 18)0 = + 1
c) (- 345)0 = + 1
La potencia de 1
es igual a ese mismo número Cuando se eleva cualquier número entero a la potencia uno, se obtiene el mismo número. Es decir: a1 = a, y a pertenece a los números enteros, Z. Ejemplos: a) (- 2)1 = - 2 b) (+7 )1 = + 7
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BLOQUE N°2: REVISIÓN DE CONCEPTOS Y PROPIEDADES
COMPETENCIA CON POTENCIACIONES
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