Tema N°3: Mínimo común múltiplo

se elegirá a un alumno que represente la fila. Se tomara una tarjeta dentro de un paquete de números de 100 a 200, los concursantes deberán descomponer el número en factores primos. El primer participante que lo descomponga correctamente gana estrella. Gana la fila que mas estrellas acumule.
 
Consignar en el cuaderno los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 y realizar como ejemplos 219, 750 y  864  y como practica en parejas de descomponer los siguientes números:420, 756, 1024, 480 y 520
 
 

Procedimiento 

  1. Se colocan los números a la izquierda de menor a mayor en una línea vertical.
  2. A la derecha se van colocando los números que son divisores del primer número. Debajo a la izquierda se colocan los cocientes en columna.
  3. Se continuará descomponiendo hasta obtener como cociente 1 en cada uno de los números
  4. El mínimo común múltiplo es el producto de los divisores primos.

 

EJEMPLO N°1: Tres conejos dan saltos de 100, 75 y 50 cm respectivamente. Si parten del mismo punto y en igual dirección, ¿a cuántos centímetros del sitio de partida coinciden las pisadas de los conejos?

 

Solución: El primer conejo toca el piso cada múltiplo de 100 cm: M100= (100,200, 300, 400, 500…)

El segundo conejo toca el piso cada múltiplo de 75 cm: M75= (75, 150, 225, 300, 375…)

El tercer conejo toca el piso cada múltiplo de 50 cm: M50= (50, 100, 150, 200, 250, 300, 350,…)

 

Por lo tanto el siguiente punto en el que coinciden las pisadas de los conejos es el mínimo común múltiplo de 100, 75 y 50.

m.c.m. (100, 75 y 50) = 300

El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero.

 

EJEMPLO N°2: Desde altamar se observan dos señales luminosas, que se encienden cada 15 y cada 18 segundos, respectivamente. Si se encienden simultáneamente, ¿después de cuántos segundos volverán a coincidir en el encendido?

 

EJEMPLO N°3: Una enfermera debe suministrarle la medicina a un paciente de la siguiente manera: cada tres horas un jarabe, cada cuatro horas una pastilla y cada ocho horas aplicarle una inyección. A las 4:30 a.m. le dio una pastilla le aplicó la inyección y le suministró el jarabe.

  1. ¿A qué hora le vuelve a dar la enfermera el jarabe al paciente?
  2. ¿A qué hora la pastilla?
  3. ¿A qué hora le vuelve a aplicar la inyección?
  4. ¿Cuántas horas deben pasar para volverle a dar las tres medicinas al tiempo?
 
Taller N°4:Problemas que implican el uso de m.c.m. (página 107 del texto glifos: procesos matemáticos 6º